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【題目】下列結論正確的是（ ）

A.若直線 與直線垂直，則；

B.若，，，則；

C.圓和圓公共弦長為；

D.線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強.

【答案】B

【解析】

對于A：由兩直線垂直建立方程，從而求出的值，進而作出判斷；

對于B：由對數函數、指數函數以及冪函數的性質比較大小即可作出判斷；

對于C：根據圓與圓的位置關系即可作出判斷；

對于D：根據線性相關系數絕對值越大，兩個變量的線性相關性越強即可作出判斷.

對于A：若直線與直線垂直，則，化簡得：，解得或，

故錯誤；

對于B：，而，，

. 故正確；

對于C：，，，，，，

圓和圓相交，

由可得公共弦所在直線方程，

到直線的距離，公共弦長，故錯誤；

對于D：線性相關系數絕對值越大，兩個變量的線性相關性越強，故錯誤.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】某地準備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上，橋AB與MN平行，為鉛垂線(在AB上).經測量，左側曲線AO上任一點D到MN的距離(米)與D到的距離a(米)之間滿足關系式；右側曲線BO上任一點F到MN的距離(米)與F到的距離b(米)之間滿足關系式.已知點B到的距離為40米.

（1）求橋AB的長度；

（2）計劃在谷底兩側建造平行于的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上(不包括端點).橋墩EF每米造價k(萬元)、橋墩CD每米造價(萬元)(k>0).問為多少米時，橋墩CD與EF的總造價最低?

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【題目】某人堅持跑步鍛煉，根據他最近20周的跑步數據，制成如下條形圖：

根據條形圖判斷，下列結論正確的是（ ）

A.周跑步里程逐漸增加

B.這20周跑步里程平均數大于30km

C.這20周跑步里程中位數大于30km

D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差

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【題目】已知函數，其中；

（l）判斷函數是否存在極值，若存在，請判斷是極大值還是極小值；若不存在，說明理由；

（2）討論在上函數的零點個數.

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【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線過點，傾斜角為．

（1）求曲線的直角坐標方程與直線l的參數方程；

（2）設直線與曲線交于，兩點，求的值．

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【題目】某學校數學建模小組為了研究雙層玻璃窗戶中每層玻璃厚度（每層玻璃的厚度相同）及兩層玻璃間夾空氣層厚度對保溫效果的影響，利用熱傳導定律得到熱傳導量滿足關系式，其中玻璃的熱傳導系數焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空氣的熱傳導系數焦耳/（厘米·度），為室內外溫度差，值越小，保溫效果越好，現有4種型號的雙層玻璃窗戶，具體數據如下表：

型號

每層玻璃厚度（單位：厘米）

玻璃間夾空氣層厚度（單位：厘米）

型

0.4

3

型

0.3

4

型

0.5

3

型

0.4

4

則保溫效果最好的雙層玻璃的型號是（ ）

A.型B.型C.型D.型

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積為．

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為，點是軌跡為上不同于的兩點，且滿足，求證：的面積為定值．

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【題目】已知四面體中，棱，所在直線所成角為，且，，，面和面所成的銳二面角為，面和面所成的銳二面角為，當四面體的體積取得最大值時（ ）.

A.B.C.D.不能確定

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【題目】下列命題中，不正確的是（ ）

A.在中，若，則

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，，則必是等邊三角形

D.在中，若，則必是等腰三角形

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