【題目】某地準備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上，橋AB與MN平行，
為鉛垂線(
在AB上).經測量，左側曲線AO上任一點D到MN的距離
(米)與D到的距離a(米)之間滿足關系式
；右側曲線BO上任一點F到MN的距離
(米)與F到的距離b(米)之間滿足關系式
.已知點B到的距離為40米.
（1）求橋AB的長度；
（2）計劃在谷底兩側建造平行于的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上(不包括端點).橋墩EF每米造價k(萬元)、橋墩CD每米造價
(萬元)(k>0).問
為多少米時，橋墩CD與EF的總造價最低?
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并且與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于
，
兩點，當圓的半徑最長時，求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，AB//CD，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，且平面
平面ABCD，點F滿足，
.
（1）試探究
為何值時，CE//平面BDF，并給予證明；
（2）在（1）的條件下，求直線AB與平面BDF所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】發展“會員”、提供優惠，成為不少實體店在網購沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會員，在2019年春節期間推出一系列優惠促銷活動．抽獎返現便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優惠的一項活動：“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機會．抽獎機如圖：抽獎者第一次按下抽獎鍵，在正四面體的頂點
出現一個小球，再次按下抽獎鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一，再次按下抽獎鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發光器，小球在某點時，該點等可能發紅光或藍光，若出現紅光則獲得2個單位現金，若出現藍光則獲得3個單位現金．
（1）求“銀卡會員”獲得獎金的分布列；
（2）
表示第
次按下抽獎鍵，小球出現在點處的概率．
①求
，
，
，
的值；
②寫出
與
關系式，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達對祖國的熱愛之情，在數學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為
（
），M為該曲線上的任意一點.
（1）當
時，求M點的極坐標；
（2）將射線OM繞原點O逆時針旋轉
與該曲線相交于點N，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
為矩形，
為等腰梯形，
，
，
，且
，平面
平面，
，
分別為
，
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面所成的角的正弦值為
，求多面體的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數）.以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
