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(滿分12分)有時可用函數     
描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1）證明：當時，掌握程度的增長量總是下降；    
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的的取值區間分別為（115，121］,(121,127］, (127,133］.當學習次數相同時，請確定學科甲、乙、丙在學習中的掌握程度的高低，并說明理由.
（1）略
（2）a的值越大則掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
證明（1）當時，
而當時，函數單調遞增，且
故函數單調遞減           
當時，掌握程度的增長量總是下降   
（2）…，其中x為常數，a為自變量，則……在上是減函數，所以a的值越大則掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m2的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4 200元/m2，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m2.
（1）設總造價為S元，AD長為m，試建立S與x的函數關系；
（2）當x為何值時，S最��？并求這個最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
市政府為招商引資，決定對外資企業第一年產品免稅．某外資廠該年A型產品出廠價為每件60元，年銷售量為11．8萬件．第二年，當地政府開始對該商品征收稅率為p%（0<p<100，即銷售100元要征收p元）的稅收，于是該產品的出廠價上升為每件元，預計年銷售量將減少p萬件．
（Ⅰ）將第二年政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；
（Ⅱ）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率p%的范圍是多少？
（Ⅲ）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p
應為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）某企業擬共用10萬元投資甲、乙兩種商品。已知各投入萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得萬元的利潤，利潤曲線如圖，為使投資獲得最大利潤，應怎樣分配投資額，才能獲最大利潤。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在同一坐標系中畫出其中兩個函數在第一象限內的圖象，其中正確的是（ ▲ ）   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，正項等比數列滿足，則等于（ ）
A．B．1005C．D．1006

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則關于的零點敘述正確的是(  ▲      )
A．當a=0時，函數有兩個零點B．函數必有一個零點是正數
C．當時，函數有兩個零點 D．當時，函數有一個零點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數定義域中任意的． （≠）,有如下結論：
① = ;       ② =+;
③               ④
當=時，上述結論中正確結論的序號是           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數唯一的一個零點同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，那么下列命題中正確的是(      ).
A．函數在區間（0，1）內有零點B．函數在區間（0，1）或（1，2）內有零點
C．函數在區間（2，16）內無零點D．函數在區間（1，16）內無零點

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