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,的所有非空子集中的最小元素的和為,則=   .

解析試題分析:這個問題主要是研究集合中的每個元素在和中分別出現多少次,事實上,以為例,集合中比大的所有元素組成的集合的所有子集共有個,把加進這些子集里形成新的集合,每個都是最小元素為的集合的子集,而最小元素為的集合的子集也就是這些,故在出現次,同理出現次,…,出現1次,所以有,這個和用錯位相減法可求得.
考點:子集的個數,借位相減法求數列的和.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列
(I)證明數列是等比數列;
(II)設

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義個正數的“均倒數”.若已知數列的前項的“均倒數”為,又,則=(    )

A.B.C.D.

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各項均為正數的等比數列的前項和記為(   )

A.150 B.-200 C.150或-200 D.-50或400

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列的通項公式為,設,則當取得最小值是,n的值是 (    )

A.17B.16C.15D.13

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義數列;數列;數列;若的前n項的積為,的前n項的和為,那么(    )

A. B.2 C.3 D.不確定

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數列的通項公式,其前項和為,則等于       (    )

A. B. C. D.

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數列的前n項和為,則數列的前50項的和為(   )

A.49B.50C.99D.100

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列{an}的通項公式為an=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項之和S100等于(  )

A.200B.-200C.400D.-400

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