[題目]已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C相交于A.B兩點.F為C的焦點.若|FA|=2|FB|.則|FA| =( )A.1B.2C.3D.4 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C相交于A，B兩點，F為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則|FA| =（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

方法一：設，利用拋物線的定義判斷出是的中點，結合等腰三角形的性質求得點的橫坐標，根據拋物線的定義求得，進而求得.

方法二：設出兩點的橫坐標，由拋物線的定義，結合求得的關系式，聯立直線的方程和拋物線方程，寫出韋達定理，由此求得，進而求得.

方法一：由題意得拋物線的準線方程為，直線恒過定點，過分別作于，于，連接，由，則，所以點為的中點，又點是的中點，

則，所以，又

所以由等腰三角形三線合一得點的橫坐標為，

所以，所以．

方法二：拋物線的準線方程為，直線

由題意設兩點橫坐標分別為，

則由拋物線定義得

又 ①

②

由①②得.

故選：C

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	甲產品	乙產品	合計
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次品

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