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已知函數的定義域為,若常數滿足:對任意正實數,總存在,使得成立,則稱為函數的“漸近值”.現有下列三個函數:① ;② ;③ .其中以數“1”為漸近值的函數個數為(    )

A.0B.1C.2D.3

C

解析試題分析:依題意函數的“漸近值” 對任意正實數,總存在,即可理解為函數的值域趨近一個常數.由.所以.故①存在C=1符合條件.由,.假設存在C,對任意正實數,總存在使得.對于一個常數C沒辦法滿足任意的正數.所以②不符合.的圖象如圖所示.所以存在C=0,符合條件.所以①③正確.故選C.

考點:1.新定義.2.函數的范圍.3.函數圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數的導函數分別為,,則下面結論正確的是(    )
①若,則函數的圖象在函數的圖象上方;
②若函數的圖象關于直線對稱,則函數的圖象關于點(,0)對稱;
③函數,則;
④若是增函數,則.

A.①② B.①②③ C.③④ D.②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數(   )

A.在上遞增 B.在上遞增,在上遞減
C.在上遞減 D.在上遞減,在上遞增

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為定義域在R上的偶函數,且的大小順序為( ) 

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在區間是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,定義域是且為增函數的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

f(x)的定義域為R,且f(x)=,若方程f(x)=x+a有兩個不同實根,則a的取值范圍為(  )

A.(-∞,1) B.(-∞,1]
C.(0,1) D.(-∞,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數.例如,[π]=3,[-1.08]=-2.如果定義函數f(x)=x-[x],那么下列命題中正確的一個是(  )

A.f(5)=1 
B.方程f(x)=有且僅有一個解 
C.函數f(x)是周期函數 
D.函數f(x)是減函數 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2013·吉林調研]已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上單調遞增,如果x1+x2<0且x1x2<0,則f(x1)+f(x2)的值(  )

A.可能為0 B.恒大于0
C.恒小于0 D.可正可負

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