【題目】將函數f（x）=2sin2x的圖象向左平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ 
， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
【答案】A
【解析】解：將函數f（x）=2sin2x的圖象向左平移 
個單位后得到函數g（x）=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ 
）的圖象， 若函數g（x）在區間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，∴a＞0，0+ = ，2 + ≤ 
，且 2kπ﹣ ≤22a+ ，2 + ≤2kπ+ ，k∈Z．
求得 
≤a≤ ，
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象才能正確解答此題．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下幾個命題中真命題的序號為 ．
①在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
②相關系數r的絕對值越接近于1，兩個隨機變量的線性相關性越強；
③用秦九昭算法求多項式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4時，v2的值為22；
④過拋物線y2=4x的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于4的直線有且只有兩條．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的不等式 
＞1+ 
（其中k∈R，k≠0）．
（1）若x=3在上述不等式的解集中，試確定k的取值范圍；
（2）若k＞1時，上述不等式的解集是x∈（3，+∞），求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網絡外賣在
市的普及情況， 
市某調查機構借助網絡進行了關于網絡外賣的問卷調查，并從參與調查的網民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用網絡外賣 | 偶爾或不用網絡外賣 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為
市使用網絡外賣的情況與性別有關？
（2）①現從所抽取的女網民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率；
②將頻率視為概率，從
市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用網絡外賣的人數為
，求
的數學期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內三個向量： 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數k的值；
（Ⅱ）設 
=（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= 
，求 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}的前n項和Sn=an﹣1，則關于數列{an}的下列說法中，正確的個數有（ ）
①一定是等比數列，但不可能是等差數列
②一定是等差數列，但不可能是等比數列
③可能是等比數列，也可能是等差數列
④可能既不是等差數列，又不是等比數列
⑤可能既是等差數列，又是等比數列．
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），數列{bn}滿足bn= 
，n∈N* ， 則 
（b1+b2+…+bn） ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C：9x2+4y2=36，直線l： 
（t為參數）
（Ⅰ）寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
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