【題目】定義函數F（a，b）= 
（a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設函數f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵F（a，b）= 
（a+b﹣|a﹣b|）= 
，
∴設G（x）=F（f（x），g（x））= 
．
∵當﹣1≤x≤2時，f（x）≥g（x），此時G（x）=x+2∈[1，4]，
此時函數無零點，此時最大值為4，
當x＞2或x＜﹣1時，f（x）＜g（x），G（x）=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣1）2+3＜4，
綜上可得，函數G（x）的最大值為4，
由G（x）=﹣x2+2x+4=0，得方程的兩根之和為2，
則函數F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為2+4=6，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲担焕脠D象求函數的最大（�。┲�；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值才能正確解答此題．
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】始于2007年初的美國次貸危機，至2008年中期，已經演變為全球金融危機．受此影響，國際原油價格從2008年7月每桶最高的147美元開始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出國際原油價格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎？若按此計算，到什么時間跌至谷底(即每桶34美元)?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）經過點P（﹣2，0）與點（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過P點作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經過定點；
②求△ABP面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將2006表示成5個正整數
之和. 記
. 問：
（1）當取何值時，S取到最大值；
（2）進一步地，對任意
有
，當取何值時，S取到最小值. 說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年8月31日下午，關于修改個人所得稅法的決定經十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過。2018年10月1日起施行最新起征點和稅率。個稅起征點提高至每月5000元.設個人月應納稅所得額為
元，個人月工資收入為
元，三險金（養老保險、失業保險、醫療保險、住房公積金）及其它各類免稅額總計為
元，則
.設月應納稅額為
，個稅的計算方式一般是分級計算求總和 （如圖表所示，共分7級）.比如：小陳的應納稅所得額為
元，月應交納稅額為
元.
稅級 | 月應納稅所得額 | 稅率 |
1 |
| 3% |
2 |
| 10% |
3 |
| 20% |
4 |
| 25% |
5 |
| 30% |
6 |
| 35% |
7 |
| 45% |
（1）小王的應納稅所得額
元，求
；
（2）小張的應納稅所得額
元，若
元，求；
（3）當
時，寫出的解析式（請寫成分段函數的形式）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（ 
）n﹣1+2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=log2 
，數列{ 
}的前n項和為Tn ， 求滿足Tn 
（n∈N*）的n的最大值．
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