精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知點P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA，PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A，B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為（ ）
A.3
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：圓C：x2+y2﹣2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，
由圓的性質知：S四邊形PACB=2S△PBC ， 四邊形PACB的最小面積是2，
∴S△PBC的最小值=1= rd（d是切線長）∴d最小值=2
圓心到直線的距離就是PC的最小值，
∵k＞0，∴k=2
故選D．
先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉化為三角形PBC的面積是1，求出切線長，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數
B.f（x）是奇函數，g（x）是偶函數
C.f（x）與g（x）都是偶函數
D.f（x）是偶函數，g（x）是奇函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga （a＞0，a≠1）是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）當x∈（n，a﹣2）時，函數f（x）的值域是（1，+∞），求實數a與n的值；
（3）設函數g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8時，存在最大實數t，使得x∈（1，t]時﹣5≤g（x）≤5恒成立，請寫出t與a的關系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 過點，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示，關于這個四棱錐，下列說法正確的是（ ）

A. 最長的棱長為

B. 該四棱錐的體積為

C. 側面四個三角形都是直角三角形

D. 側面三角形中有且僅有一個等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分別為邊AB，AD的中點，將△ADE沿DE折起，點A，F折起后分別為點A′，F′，得到四棱錐A′﹣BCDE．給出下列幾個結論：
①A′，B，C，F′四點共面；
②EF'∥平面A′BC；
③若平面A′DE⊥平面BCDE，則CE⊥A′D；
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數）.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線 的極坐標方程為 .

(1)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

(2)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側面AA1C1C⊥底面ABC，側面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分別是A1C1 ， AB的中點．
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求證：CE⊥面ABC．
（3）求四棱錐E﹣BCC1B1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是：（ ）

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

B. 命題“存在，使得”的否定是:“任意，都有”

C. 若命題“非”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題

D. 命題“若，則”的逆命題是真命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视