由數字1、2、3、4、5、6組成無重復數字的數中，求：
（1）六位偶數的個數；
（2）求三個偶數互不相鄰的六位數的個數；
（3）求恰有兩個偶數相鄰的六位數的個數；
（4）奇數字從左到右，從小到大依次排列的六位數的個數．
（1）360個；（2）144個；（3）432個；（4）120個.
解析試題分析：(1)偶數的個位數字必須是偶數，因而先排個位，后排其余的位置；(2)先排奇數，然后有四個空，再插空排三個偶數；(3)用捆綁法，先從三個偶數中選出兩個捆綁在一起看作一個偶數，然后排奇數，再從四個空里選兩個空插這兩個元素；（4）只須從六個“位置”中選擇三個“位置”來排偶數，其余三個“位置”從左到右，從小到大依次排列奇數即可.
（1）偶數的個位數字必須是偶數。因而先排個位滿足條件的六位偶數共有
個 3分
（2）先排奇數，然后有三個空，再插空排三個偶數滿足條件的三個偶數互不相鄰的六位數有
個 6分
（3）用捆綁法，先從三個偶數中選出兩個捆綁在一起看作一個偶數，然后排奇數，再從四個空里選兩個空插這兩個元素，滿足條件的恰有兩個偶數相鄰的六位數共有
個 10分
（4）滿足條件的奇數字從左到右從小到大依次排列的六位數共有
個 15分.
考點：排列組合的綜合問題.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定
，其中
，
是正整數，且
，這是組合數
（、
是正整數，且
）的一種推廣．如當
＝－5時，
（1）求
的值；
（2）設x>０，當x為何值時，
取得最小值？
（3）組合數的兩個性質；
①
． �、�
．
是否都能推廣到
（，是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知非空有限實數集S的所有非空子集依次記為S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值記為bk．將所有bk組成數組T：b1，b2，b3， ，數組T中所有數的平均值記為m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
高三某班有兩個數學課外興趣小組，第一組有
名男生，名女生，第二組有
名男生，名女生.現在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出
人，請他們在班會上和全班同學分享學習心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.
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)n的展開式中，某一項的系數恰好是它前一項系數的2倍，而且是它后一項系數的
，求展開式中二項式系數最大的項．
是正整數，
的展開式中
的系數為7.求
展開式中
的系數的最小值，并求這時
的近似值（精確到0.01）．
10展開式中的常數項．
展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項等于 .