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【題目】盒子內有3個不同的黑球，5個不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3個黑球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個球，白球的個數不比黑球個數少的取法有多少種？

（3）若取一個白球記2分，取一個黑球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？

【答案】(1)14400; (2)28; (3)56.

【解析】

（1）首先5個白球進行排列，然后3個黑球進行插空，則3個黑球兩兩不相鄰的排法有；（2）從中任取6個球，白球的個數不比黑球個數少的取法有3類：1個黑球和5個白球、2個黑球和4個白球、3個黑球和3個白球；（3）從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有4類：5個白球、4個白球1個黑球、3個白球2個黑球、2個白球3個黑球.

（1）首先5個白球進行排列，然后3個黑球進行插空，則3個黑球兩兩不相鄰的排法有種；

（2）從中任取6個球，白球的個數不比黑球個數少的取法有3類：1個黑球和5個白球、2個黑球和4個白球、3個黑球和3個白球，共有種；

（3）從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有4類：5個白球、4個白球1個黑球、3個白球2個黑球、2個白球3個黑球，共有種.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市四所重點中學進行高二期中聯考，共有5000名學生參加，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機地抽出若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數

頻率

①

②

0.050

0.200

36

0.300

0.275

12

③

0.050

合計

④

（1）根據上面的頻率分布表，推出①②③④處的數字分別為 ， ， ， .

（2）補全上的頻率分布直方圖.

（3）根據題中的信息估計總體：

①成績在120分及以上的學生人數；

②成績在的頻率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，，.

（1）求的長及四邊形的面積；

（2）點為四邊形所在平面上一點，若，求四邊形面積的最大值及此時點的位置.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一個游戲：盒子里有個球，甲，乙兩人依次輪流拿球（不放回），每人每次至少拿一個，至多拿三個，誰拿到最后一個球就算誰贏。若甲先拿，則下列說法正確的有：

__________．

①若，則甲有必贏的策略；②若，則乙有必贏的策略；

③ 若，則乙有必贏的策略；④若，則甲有必贏的策略。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】019年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據：

（1）請將列聯表填寫完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

4

無武漢旅行史

10

總計

25

45

（2）已知在無武漢旅行史的10名患者中，有2名無癥狀感染者.現在從無武漢旅行史的10名患者中，選出2名進行病例研究，記選出無癥狀感染者的人數為，求的分布列以及數學期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”

B. 命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件

D. 命題“若函數f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將邊長為2的等邊△ABC沿x軸正方向滾動，某時刻A與坐標原點重合（如圖），設頂點A（x，y）的軌跡方程是y＝f（x），關于函數y＝f（x）有下列說法：

①f（x）的值域為[0，2]；

②f（x）＜f（4）＜f（2018）；

③f（x）是周期函數且周期為6；

④滾動后，當頂點A第一次落在x軸上時，f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形的面積為．

其中正確命題的序號是_____

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】江蘇省高郵市素有“魚米之鄉”之稱，高郵城西有風光秀麗的高郵湖，湖內盛產花鰱魚，記花鰱魚在湖中的游速為，花鰱魚在湖中的耗氧量的單位數為，經研究花鰱魚的游速與成正比，經測定，當花鰱魚的耗氧量為200單位時，其游速為.

（1）求關于的函數關系式

（2）計算花鰱魚靜止時耗氧量的單位數.

（3）如果某條花鰱魚的游速提高了1，那么它的耗氧量的單位數是原來的多少倍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析，則下列說法中不正確的是（ ）

A.由樣本數據得到的回歸方程必過樣本點的中心.

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.

C.用相關指數來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好.

D.回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法.

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