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均值為2，方差為2π的正態分布的概率密度函數為
 
．
分析：根據所給的均值為2，方差為2π，把方差和均值代入正態分布的密度函數式中，得到要求的正態分布的概率密度函數．
解答：解：在密度函數f（x）=
1
2π
σ
e
-(x-μ)2
2σ2
，x∈R中，
μ=2，σ=
2π
，
故f（x）=
1
2π
e
-(x-2)2
4π
，x∈R．
故答案為：f（x）=
1
2π
e
-(x-2)2
4π
，x∈R．
點評：本題考查正態分布的特點及曲線所表示的意義，考查正態曲線的概率密度函數中兩個參數的意義，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

上海世博會期間，某工廠生產A，B，C三種世博紀念品，每種紀念品均有精品型和普通型兩種．某一天產量如下表（單位：個）：
紀念品A 紀念品B 紀念品C
精品型 100 150 n
普通型 300 450 600
（1）現采用分層抽樣的方法在這一天生產的紀念品中抽取200個，其中有A種紀念品40個．求n的值；
（2）從B種精品型紀念品中抽取5個，其某種指標的數據分別如下：x，y，10，11，9；把這5個數據看作一個總體，其均值為10，方差為2； 求|x-y|的值；
（3）用分層抽樣的方法在C種紀念品中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

均值為2，方差為2π的正態分布的概率密度函數為________．

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上海世博會期間，某工廠生產A，B，C三種世博紀念品，每種紀念品均有精品型和普通型兩種．某一天產量如下表（單位：個）：
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精品型100150n
普通型300450600
（1）現采用分層抽樣的方法在這一天生產的紀念品中抽取200個，其中有A種紀念品40個．求n的值；
（2）從B種精品型紀念品中抽取5個，其某種指標的數據分別如下：x，y，10，11，9；把這5個數據看作一個總體，其均值為10，方差為2； 求|x-y|的值；
（3）用分層抽樣的方法在C種紀念品中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：離散型隨機變量的均值與方差、正態分布（解析版） 題型：解答題

均值為2，方差為2π的正態分布的概率密度函數為    ．

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