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已知，（）分別對應向量， （O為原點），若向量對應的復數為純虛數，求的值．


解析:

設向量對應復數

∵

∴

 

 

∵ 為純虛數，∴  即

    ∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復數z及復數z對應的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內所成角．
（2）設z、z2、z-z2在復平面內的對應點分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變為原來的
1
2
倍，
②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，
③橫坐標不變，縱坐標變為原來的
2
倍，
④橫坐標不變，縱坐標變為原來的
2
2
倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移
π
4
個單位，⑧向右平移
π
4
個單位，
⑨向左平移
π
8
個單位，⑩向右平移
π
8
個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省溫州市八校聯考高三（上）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，
②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，
③橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，
④橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移個單位，⑧向右平移個單位，
⑨向左平移個單位，⑩向右平移個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州八校高三上學期期初聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，其中

（1）求函數的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）

①縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，

②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，

③橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，

④橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，

⑤向上平移一個單位，

⑥向下平移一個單位，

⑦向左平移個單位，

⑧向右平移個單位，

⑨向左平移個單位，

⑩向右平移個單位，

（2）在中角對應邊分別為，，求的長.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復數z及復數z對應的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內所成角．
（2）設z、z2、z-z2在復平面內的對應點分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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