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【題目】在一個口袋中裝有5個黑球和3個白球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出3個球,則摸出白球的個數多于黑球個數的概率為

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

由在一個口袋中裝有5個黑球和3個白球,這些球除顏色外完全相同知本題是一個古典概型,試驗的總事件是從8個球中取3個球有種取法,從中摸出3個球,摸出白球的個數多于黑球個數,包括摸到2個白球,或摸到3個白球有種不同的取法,根據古典概型公式得到結果.

解:由題意知本題是一個古典概型,

在一個口袋中裝有5個黑球和3個白球,這些球除顏色外完全相同.

試驗的總事件是從8個球中取3個球有種取法,

摸出白球的個數多于黑球個數,包括摸到2個白球,或摸到3個白球有種不同的取法,

摸出白球的個數多于黑球個數的概率等于,

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【題目】已知函數,若存在唯一的零點,且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭天的日用水量數據(單位:)和使用了節水龍頭天的日用水量數據,得到頻數分布表如下:

未使用節水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

使用了節水龍頭天的日用水量頻數分布表

日用水量

頻數

(Ⅰ)作出使用了節水龍頭天的日用水量數據的頻率分布直方圖;

(Ⅱ)估計該家庭使用節水龍頭后,一年能節省多少水?(一年按天計算,同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表)

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【題目】已知函數,曲線在原點處的切線相同。

(1)求的值;

(2)求的單調區間和極值;

(3)若時,,求的取值范圍。

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【題目】已知方程恰有四個不同的實數根當函數時,實數的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知直線的參數方程是 (m>0,t為參數),曲線的極坐標方程為

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若直線軸交于點,與曲線交于點,且,求實數的值.

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【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,平面ABCD⊥平面AEB,且四邊形ABCD為矩形.∠BAE=90°,AE=4AD=2,F,G,H分別為BEAE,AD的中點.

(Ⅰ)求證:CD∥平面FGH;

(Ⅱ)求證:平面FGH⊥平面ADE

(Ⅲ)在線段DE求一點P,使得APFH,并求出AP的值.

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【題目】已知函數是定義在R上的奇函數,當時,則函數上的所有零點之和為

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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【題目】市面上有某品牌型和型兩種節能燈,假定型節能燈使用壽命都超過5000小時,經銷商對型節能燈使用壽命進行了調查統計,得到如下頻率分布直方圖:

某商家因原店面需要重新裝修,需租賃一家新店面進行周轉,合約期一年.新店面需安裝該品牌節能燈5支(同種型號)即可正常營業.經了解,20瓦和55瓦的兩種節能燈照明效果相當,都適合安裝.已知型和型節能燈每支的價格分別為120元、25元,當地商業電價為0.75/千瓦時.假定該店面一年周轉期的照明時間為3600小時,若正常營業期間燈壞了立即購買同型燈管更換.(用頻率估計概率)

)根據頻率直方圖估算型節能燈的平均使用壽命;

)根據統計知識知,若一支燈管一年內需要更換的概率為,那么支燈管估計需要更換.若該商家新店面全部安裝了型節能燈,試估計一年內需更換的支數;

)若只考慮燈的成本和消耗電費,你認為該商家應選擇哪種型號的節能燈,請說明理由.

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