Question

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ， 則a1= ， S5= ．

Answer 1

【答案】1；121
【解析】解：由n=1時，a1=S1 ， 可得a2=2S1+1=2a1+1，
又S2=4，即a1+a2=4，
即有3a1+1=4，解得a1=1；
由an+1=Sn+1﹣Sn ， 可得
Sn+1=3Sn+1，
由S2=4，可得S3=3×4+1=13，
S4=3×13+1=40，
S5=3×40+1=121．
所以答案是：1，121．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的定義和表示的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an．