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【題目】下列說法正確的是 ．
①任意x∈R，都有3x＞2x；
②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有loga（M+N）=logaMlogaN；
③ 的最大值為1；
④在同一坐標系中，y=2x與 的圖象關于y軸對稱．

【答案】③④
【解析】解：對于①，x＞0時，有3x＞2x，x=0時，有3x=2x，x＜0時，有3x＜2x，故錯，

對于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有loga（M+N）=logaMlogaN，故錯；

對于③，∵|x|≥0，且函數，在t≥0時遞減，∴ 的最大值為1，正確；

對于④，在同一坐標系中，y=2x與 =2﹣x的圖象關于y軸對稱，正確．

所以答案是：③④

【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）判斷函數f（x）在區間[0，+∞）上的單調性，并用定義證明其結論；
（2）求函數f（x）在區間[2，9]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（1）設bn= ，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式；
（2）設cn= ，數列{cncn+2}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中， ．設點F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的首項a1= ，an+1= ，n∈N* ．
（1）求證：數列{ ﹣1}為等比數列；
（2）記Sn= + +…+ ，若Sn＜100，求滿足條件的最大正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，f′（x）為函數f（x）的導函數．

（1）若F（x）=f（x）+b，函數F（x）在x=1處的切線方程為2x+y﹣1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數列，滿足a2=6，a3=﹣18，數列{bn}滿足b1=2，且{2bn+an}是公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）在R上是增函數，則下列說法正確的是（ ）
A.y=﹣f（x）在R上是減函數
B.y= 在R上是減函數
C.y=[f（x）]2在R上是增函數
D.y=af（x）（a為實數）在R上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使 + ﹣2的值為整數的實數k的整數值．

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