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【題目】已知是定義在上的奇函數.

（1）若，求的值;

（2）若是函數的一個零點，求函數在區間的值域.

【答案】（1）a=1，b=2；（2）[-7.5,-3].

【解析】試題分析：（1）由奇函數定義域關于原點對稱得(b-3)+(b-1)=0，解得b=2，再由可得；

（2）由是函數的一個零點，得a=-2，進而得函數單調性，由單調性求值域即可.

試題解析：

（1） 由 f(x)為奇函數，則(b-3)+(b-1)=0，解得b=2，

又 ．所以4a+2 =6, ∴a=1 .

（2）由條件知，f(-1)=0,∴a+2=0,∴a=-2

即,可見f(x)在區間[2,4]上單調遞減.

所以f(x)的最大值為f(2)=-3，最小值為f(4)=-7.5.

故f(x)的值域為[-7.5,-3].

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證:平面平面;

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(1)求月銷售利潤（萬元）關于月產量(百臺)的函數解析式；

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(1)應收集多少位女生的樣本數據？

(2)根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數據的分組區間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

(3)在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．

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【題目】已知是定義在上的奇函數.

（1）若，求的值;

（2）若是函數的一個零點，求函數在區間的值域.

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根據該走勢圖，下列結論正確的是（ ）

A. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.

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