Question

已知函數，當時，有極大值

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調區間；

（3）求此函數在[-2，2]上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）增區間為，減區間為；

(3)

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中極值和最值的問題的運用。

解：（1），由題意知     ………（2分）

，解得，         ……………（3分）

（2）

當時，，的單調遞增區間為

當時，，的單調遞減區間為 ………（7分）

（3）當時，，當時， 

又,。   ……（10分）