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（本題10分）已知函數，在區間上有最大值4、最小值1，設函數。
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。
 （1）。（2）。
本試題主要是考查了二次函數的最值問題和不等式恒成立問題的運用。
（1）函數，在區間上有最大值4、最小值1，可知參數a的值。
（2）由（1）知：
所以
因為，所以，進而得到范圍。
解：（1）由于函數的對稱軸為直線，，所以在單調遞增，
則，解得：。（4分）
（2）由（1）知：
所以（6分）
因為，所以，
所以的最小值為0。（9分）
所以（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若為二次函數，-1和3是方程的兩根，
（1）求的解析式；
（2）若在區間上，不等式有解，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數對于滿足的任意，，給出下列結論：
①；                  ②；
③．       ④
其中正確結論的個數有(    )        
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數為偶函數，集合A=為單元素集合
（I）求的解析式
（II）設函數，若函數在上單調，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數滿足，且在[-1，0]上單調遞增，
設，，，則從大到小的排列順序是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設f(x)定義在[-2,2]上的偶函數f(x)在[0,2]上單調遞減，
若求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數f（x）在R上是否具有單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，，其中，記函數的最大值與最小值的差為，則的最小值是_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則函數的最小值是(     )
A．7B．9C．11D．13

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