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定義在實數集R上的函數，滿足,且對任意實數a、b都有，則的解析式可以是

A.                                         B.

C.                               D.

  A


解析:

：令,得f(x)-f(0)=x(2x-x+1)=x2+x.又f(0)=1,∴f(x)=x2+x+1.

選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的函數f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導數f'（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），則不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、設f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（0）=1，且對任意實數a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），則f（x）的解析式為
f（x）=x2+x+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•宜賓一模）設f（x）是定義在實數集R上的函數，若函數y=f（x+1）為偶函數，且當x≥1時，有f（x）=1-2x，則f(
3
2
)，f(
2
3
)，f(
1
3
)的大小關系是
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的函數f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導數f'（x）在R上恒有f'（x）＜2，則不等式f（2x）＜4x的解集為
{x|x＞
1
2
}
{x|x＞
1
2
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，
（1）證明：f（x）是R上的周期函數；
（2）求x∈[-2，0]時，f（x）的表達式．

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