【題目】要得到函數的圖象,需將函數
的圖象上所有的點( )
A.向右平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
D.向右平移個單位長度后,再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在棱長為1的正方體中,
,
,
分別是線段
,
,
的中點,又
,
分別在線段
,
上,且
.設平面
平面
,現有下列結論:
①平面
;
②;
③直線與平面
不垂直;
④當變化時,
不是定直線.
其中不成立的結論是______.(填序號)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】橢圓的焦距是
,長軸長是短軸長3倍,任作斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點(如圖所示),且點
在直線
的左上方.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求
的面積;
(3)證明:的內切圓的圓心在一條定直線上。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,若橢圓的長軸長等于
的直徑,且
,
成等差數列
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設、
是橢圓
上不同的兩點,線段
的垂直平分線
交
軸于點
,試求點
的橫坐標
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的標準方程是
,設
是橢圓
的左焦點,
為直線
上任意一點,過
做
的垂線交橢圓
于點
,
.
(1)證明:線段平分線段
(其中
為坐標原點);
(2)當最小時,求點
的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某同學自制了一套數學實驗模型,該模型三視圖如圖所示.模型內置一個與其各個面都相切的球,該模型及其內球在同一方向有開口裝置.實驗的時候,隨機往模型中投擲大小相等,形狀相同的玻璃球,通過計算落在球內的玻璃球數量,來估算圓周率的近似值.已知某次實驗中,某同學一次投擲了個玻璃球,請你估算落在球內的玻璃球數量(其中
)( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標系與參數方程]
以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程是 (t為參數),圓C的極坐標方程是ρ=4cos θ,求直線l被圓C截得的弦長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】“網購”已經成為我們日常生活中的一部分,某地區隨機調查了100名男性和100名女性在“雙十一”活動中用于網購的消費金額,數據整理如下:
男性消費金額頻數分布表
消費金額 (單位:元) | 0~500 | 500~1000 | 1000~1500 | 1500~2000 | 2000~3000 |
人數 | 15 | 15 | 20 | 30 | 20 |
(1)試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額;
(2)如果分別把男性、女性消費金額與中位數相差不超過200元的消費稱作理性消費,試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關.
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACBC,D,E分別是A1B1,BC的中點.求證:
(1)平面ACD⊥平面BCC1B1;
(2)B1E∥平面ACD.
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