【題目】已知圓
：
（1）求過點
且與圓相切的直線方程.
（2）若
為圓上的任意一點，求
的取值范圍.
【答案】（1）
或
（2）
【解析】
（1）設過點
的直線l與圓
：
相切，當直線斜率不存在時，顯然成立，當直線斜率存在時設直線l為
，利用圓心到直線距離等半徑即可求解（2）
可以看作圓上動點
與定點
距離的平方，利用圓的性質即可求解.
（1）圓：的圓心為
，半徑
，
當經過點的直線l與x軸垂直時，方程為x=2，恰好到圓心C到直線的距離等于半徑，此時直線l與圓相切，符合題意；
當經過點的直線l與x軸不垂直時, 設直線l為,
即
，
由圓C到直線的距離d=r，得
，解得
，
此時直線的方程為
，化簡得，
綜上圓的切線方程為或，
（2）可以看作圓上動點與定點距離的平方，
設圓心與點的距離為
，則
，
所以圓上動點與定點距離的最大值為
，最小值為
，
故的最大值為
，最小值為
，
即的取值范圍.
七星圖書口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設n是一個正整數，定義n個實數a1，a2，…，an的算術平均值為
.設集合 M={1，2，3，…，2015}，對 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大數與最小數之和，那么所有這樣的αz的算術平均值為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若
為曲線上任意一點，
為直線任意一點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十八提出：倡導“富強、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法治、愛國、敬業、誠信、友善”社會主義核心價值觀.現將這十二個詞依次寫在六張規格相同的卡片的正反面（無區分），（如“富強、民主”寫在同一張卡片的兩面），從中任意抽取1張卡片，則寫有“愛國”“誠信”兩詞中的一個的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數
的全體：在定義域
內存在
，使函數
成立；
（1）請給出一個的值，使函數
（2）函數
是否是集合M中的元素？若是，請求出所有組成的集合；若不是，請說明理由；
（3）設函數
,求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）若曲線
的參數方程為
（
為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線的參數方程為（
為參數），
，且曲線與曲線的交點分別為
、
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了50人，他們年齡大點頻率分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數據： 
， 
， 
.
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