【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線和定點
,
是此曲線的左、右焦點,以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求直線的極坐標方程;
(2)經過點且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線于
兩點,求
的值.
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【題目】已知函數f(x)=|lgx|.若a≠b且,f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
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【題目】以下幾個結論中:①在△ABC中,有等式 ②在邊長為1的正△ABC中一定有
=
③若向量 =(﹣3,2),
=(0,﹣1),則向量
在向量
方向上的投影是﹣2
④與向量 =(﹣3,4)同方向的單位向量是
=(﹣
,
)
⑤若a=40,b=20,B=25°,則滿足條件的△ABC僅有一個;
其中正確結論的序號為 .
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【題目】在銳角△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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【題目】已知是雙曲線
的左右焦點,以
為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點
,與雙曲線交于點
,且
均在第一象限,當直線
時,雙曲線的離心率為
,若函數
,則
()
A. 1 B. C. 2 D.
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【題目】已知數列滿足:a1=1,an+1= ,(n∈N*),若bn+1=(n﹣λ)(
+1),b1=﹣λ,且數列{bn}是單調遞增數列,則實數λ的取值范圍為 .
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【題目】如圖是某種算法的程序,回答下面的問題:
(1)寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式f (x);
(2)當輸出的y值小于時,求輸入的x的取值范圍.
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【題目】已知點在橢圓
:
(
)上,設
,
,
分別為左頂點、上頂點、下頂點,且下頂點
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點,
(
)為橢圓
上兩點,且滿足
,求證:
的面積為定值,并求出該定值.
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