【題目】某班有40位同學,座位號記為,用下面的隨機數表選取5組數作為參加青年志愿者活動的5位同學的座位號.
4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164
5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086
選取方法是從隨機數表第一行的第11列和第12列數字開始,由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第5個志愿者的座位號是( )
A.09B.20C.37D.38
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),將曲線
上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍,縱坐標坐標都伸長為原來的
倍,得到曲線
,在極坐標系(與直角坐標系
取相同的單位長度,且以原點
為極點,以
軸非負半軸為極軸)中,直線
的極坐標方程為
.
(1)求直線和曲線
的直角坐標方程;
(2)設點是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市場研究人員為了了解產業園引進的甲公司前期的經營狀況,對該公司2019年連續六個月(5-10)月)的利潤進行了統計,并根據得到的數據繪制了相應的折線圖,如圖所示.
(1)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月利潤(單位:百萬元)與月份代碼
之間的關系,求
關于
的線性回歸方程,并據此預測該公司2020年5月份的利潤;
(2)甲公司新研制了一款產品,需要采購一批新型材料,現有兩種型號的新型材料可供選擇,按規定每種新型材料最多可使用4個月,但新材料的不穩定性會導致材料損壞的年限不同,現對
兩種型號的新型材料對應的產品各100件進行科學模擬測試,得到兩種新型材料使用壽命的頻數統計表(表).若從產品使用壽命的角度考慮,甲公司的負責人選擇采購哪款新型材料更好?
使用壽命 | 1個月 | 2個月 | 3個月 | 4個月 | 總計 |
材料類型 | |||||
20 | 35 | 35 | 10 | 100 | |
10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
參考數據:,
.
參考公式:回歸直線方程,其中
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,
①求a的取值范圍;
②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某創業投資公司計劃在2010年向某企業投入800萬元用于開發新產品,并在今后若干年內,每年的投入資金都比上一年減少20%.估計2010年可獲得投資回報收入400萬元,由于該項投資前景廣闊,預計今后的投資回報收入每年都會比上一年增加25%.
(Ⅰ)設第年(2010年為第一年)的投入資金為
萬元,投資回報收入為
萬元,求
和
的表達式;
(Ⅱ)從哪一年開始,該投資公司前幾年的投資回報總收入將超過總投入?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列關于等差數列和等比數列的敘述正確的是( )
A.若非常數列為等差數列,則
也可能是等差數列
B.若非常數列為等比數列,則
不可能是等差數列
C.若數列的前n項和
,則數列
可能是等差數列
D.若等差數列的前n項和
有最大值,則公差d可能大于零
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓
交于
,
兩點,且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點
,求
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某射擊運動員,每次擊中目標的概率都是.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊
次至少擊中
次的概率:先由計算器算出
到
之間取整數值的隨機數,指定
,
表示沒有擊中目標,
,
,
,
,
,
,
,
表示擊中目標;因為射擊
次,故以每
個隨機數為一組,代表射擊
次的結果.經隨機模擬產生了如下
組隨機數:
據此估計,該射擊運動員射擊次至少擊中
次的概率為( )
A. B.
C.
D.
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