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【題目】下列關于等差數列和等比數列的敘述正確的是（ ）

A.若非常數列為等差數列，則也可能是等差數列

B.若非常數列為等比數列，則不可能是等差數列

C.若數列的前n項和，則數列可能是等差數列

D.若等差數列的前n項和有最大值，則公差d可能大于零

【答案】C

【解析】

由題意結合等差數列的定義可判斷A；舉出反例可判斷B；舉出例子可判斷C；設數列的首項為，公差為，由等差數列前n項和的函數特性可判斷D；即可得解.

對于A，設數列的公差為，則，由、不為定值可知不為定值，故不可能是等差數列，故A錯誤；

對于B，若，則，此時為等差數列，故B錯誤；

對于C，若，則，此時，數列是等差數列，故C正確；

對于D，設數列的首項為，公差為，

則，若，結合二次函數的圖象與性質可知無最大值，故D錯誤.

故選：C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】李明自主創業，在網上經營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網上支付成功后，李明會得到支付款的80%．

①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實中央省市關于新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作要求，積極應對新型冠狀病毒疫情，切實做好2020年春季開學工作，保障校園安全穩定，普及防控知識，確保師生生命安全和身體健康.某校開學前，組織高三年級800名學生參加了“疫情防控”網絡知識競賽(滿分150分).已知這800名學生的成績均不低于90分，將這800名學生的成績分組如下：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，第六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值并估計這800名學生的平均成績(同一組中的數據用該組區間的中點值代表)；

（2）該校“群防群控”督查組為更好地督促高三學生的“個人防控”，準備從這800名學生中取2名學生參與督查工作，其取辦法是：先在第二組第五組第六組中用分層抽樣的方法抽取6名學生，再從這6名學生中隨機抽取2名學生.記這2名學生的競賽成績分別為.求事件的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有40位同學,座位號記為,用下面的隨機數表選取5組數作為參加青年志愿者活動的5位同學的座位號.

4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164

5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086

選取方法是從隨機數表第一行的第11列和第12列數字開始,由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第5個志愿者的座位號是( )

A.09B.20C.37D.38

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設圓T:(x-2)2+y2=,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間和極值；

（2）若有兩個零點，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數方程為： （為參數）

(1)求圓和直線的極坐標方程；

(2)點 的極坐標為，直線與圓相較于,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形中，已知分別為和的中點，對角線與交于點，沿把矩形折起，使兩個半平面所成二面角為60°，如圖（2）.

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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