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【題目】已知．（其中實數）．

（1）分別求出p，q中關于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）分別求解一元二次不等式即可得到集合M與N；

（2）由p是q的必要不充分條件，得到集合是的真子集，再由兩集合端點值間的關系列不等式組求解．

（1）由題意，命題（x7）（x+5）≤0，解得，即得M=[5，7]；

又由 [x（2m-1）][x（m+1）]≤0，

∵m＞2，∴2m1＞m+1，解得，即N=[m+1，2m1]．

（2）因為命題p是q的必要不充分條件，即集合是集合的真子集，

所以，且等號不同時取，解得-6≤m≤4，

又因為m＞2，所以2＜m≤4，即實數m的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若函數在定義域上是增函數，求的取值范圍；

（2）若恒成立，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知無窮數列{an}（an∈Z）的前n項和為Sn，記S1，S2，…，Sn中奇數的個數為bn．

（1）若an=n，請寫出數列{bn}的前5項；

（2）求證：“a1為奇數，ai（i=2，3，4，…）為偶數”是“數列{bn}是單調遞增數列”的充分不必要條件；

（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的是（ ）

A.以直角三角形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓錐

B.以直角梯形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓臺

C.以平行四邊形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓柱

D.圓面繞其一條直徑所在直線旋轉后得到的幾何體是一個球

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中

（1）在等差數列中，是的充要條件；

（2）已知等比數列為遞增數列，且公比為，若，則當且僅當；

（3）若數列為遞增數列，則的取值范圍是；

（4）已知數列滿足，則數列的通項公式為

（5）若是等比數列的前項的和，且；（其中、是非零常數，），則A+B為零．

其中正確命題是_________（只需寫出序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）求函數的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

繼續教育

×

×

○

×

○

○

大病醫療

×

×

×

○

×

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

贍養老人

○

○

×

×

×

○

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國家邊防安全條例規定：當外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時，就會被警告.如圖，設，是海岸線上距離海里的兩個觀察站，滿足，一艘外輪在點滿足，.

（1），滿足什么關系時，就該向外輪發出警告令其退出我國海域？

（2）當時，間處于什么范圍內可以避免使外輪進入被警告區域？

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