Question

【題目】共享單車的出現方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛．為調查某校大學生對共享單車的使用情況，從該校8000名學生中按年級用分層抽樣的方式隨機抽取了100位同學進行調查，得到這100名同學每周使用共享單車的時間（單位：小時）如表：

使用時間
人數	10	40	25	20	5

（Ⅰ）已知該校大一學生由2400人，求抽取的100名學生中大一學生人數；

（Ⅱ）作出這些數據的頻率分布直方圖；

（Ⅲ）估計該校大學生每周使用共享單車的平均時間（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）30人;（Ⅱ）見解析;（Ⅲ）4.4小時．

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；（Ⅱ）根據頻率分布表中的數據繪制頻率分布直方圖；（Ⅲ）利用頻率分布直方圖的實際意義進行求解．

試題解析：（Ⅰ）設抽取的100名學生中大一學生有人，則，解得，

所以抽取的100名學生中大一學生有30人．

（Ⅱ）頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅲ），

所以該校大學生每周使用共享單車的平均時間大約為4.4小時．