已知函數
(
是常數)，且
，
.
(1) 求的值；
(2) 當
時，判斷
的單調性
并證明；
(3) 對任意的
，若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
（
是常數且
）．對于下列命題：
①函數
的最小值是
；②函數在
上是單調函數；③若
在
上恒成立，則的取值范圍是
；④對任意
且
，恒有
．
其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期末模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
．(本小題滿分12分）
已知函數
，
是常數）在x=e處的切線方程為
，
既是函數
的零點，又是它的極值點．
(1)求常數a,b,c的值；
(2)若函數
在區間(1，3)內不是單調函數，求實數m的取值范圍；
(3)求函數
的單調遞減區間，并證明：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三高考適應性3月考試文科數學 題型：解答題
已知函數
其中
是常數.
（1）當
時，求
在點
處的切線方程；
（2）求在區間
上的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三入學摸底考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
是常數．
（Ⅰ）
證明曲線
在點
的切線經過
軸上一個定點；
（Ⅱ）
若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數
的單調區間．
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得
（3）方法一：由
題知
在
上恒成立
在
=
在
上單調遞增，故
=
.
，
是常數，
．
是曲線
的一條切線，求
的值；
，試證明
，使
．