Question

【題目】某旅游景區的景點A處和B處之間有兩種到達方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現有一名游客從A處出發，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車回到A處．假設纜車勻速直線運動的速度為150m/mm．
（1）求該游客離景點A的距離y（m）關于出發后的時間x（mm）的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）做出（1）中函數的圖象，并求該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得50m/min= m/mm，AB=50×30=1500（m），

乘坐纜車回到A處用的時間為 =10（mm），

該游客離景點A的距離y（m）關于出發后的時間x（mm）的函數解析式為

y=

（2）解：（1）中函數的圖象如圖所示：

令 =1000，求得 x=12000（mm），令1500﹣150x=1000，求得 x=3000+ = （mm），

﹣1200= （mm），

即該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長為 mm

【解析】（1）由題意利用利用分段函數求得函數的解析式．（2）根據函數的解析式，畫出函數的圖象，數形結合求得該游客離景點A的距離不小于1000m的總時長．