【題目】定義向量的外積:叫做向量
與
的外積,它是一個向量,滿足下列兩個條件:
(1),
,且
,
和
構成右手系(即三個向量兩兩垂直,且三個向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致);
(2)的模
(
表示向量
、
的夾角);
如圖,在正方體,有以下四個結論:
①與
方向相反;
②;
③與正方體表面積的數值相等;
④與正方體體積的數值相等.
這四個結論中,正確的結論有( )個
A.4B.3C.2D.1
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【題目】某數學小組到進行社會實踐調查,了解到某公司為了實現1000萬元利潤目標,準備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%.同學們利用函數知識,設計了如下的函數模型,其中符合公司要求的是(參考數據:,
)( )
A.B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,以
為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,直線
的參數方程為
為參數
,直線
與曲線
分別交于
兩點.
(1)若點的極坐標為
,求
的值;
(2)求曲線的內接矩形周長的最大值.
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【題目】已知拋物線的方程為
,其焦點為
,
為過焦點
的拋物線
的弦,過
分別作拋物線的切線
,
,設
,
相交于點
.
(1)求的值;
(2)如果圓的方程為
,且點
在圓
內部,設直線
與
相交于
,
兩點,求
的最小值.
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【題目】下列命題中,說法正確的個數是( )
(1)若pq為真命題,則p,q均為真命題
(2)命題“x0∈R,0”的否定是“x∈R,2x
0”
(3)“”是“x∈[1,2],x2﹣
恒成立”的充分條件
(4)在△ABC中,“”是“sinA>sinB”的必要不充分條件
(5)命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
A.1B.2C.3D.4
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【題目】命題p:x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命題q:指數函數f(x)=ax(a>0且a≠1)為減函數,則P是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線
的參數方程為
.以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若曲線上的點到直線l的最大距離為
,求實數
的值.
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【題目】下面幾個命題中,假命題是( )
A. “若,則
”的否命題
B. “,函數
在定義域內單調遞增”的否定
C. “是函數
的一個周期”或“
是函數
的一個周期”
D. “”是“
”的必要條件
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