【題目】
兩個居民小區的居委會欲組織本小區的中學生，利用雙休日去市郊的敬老院參加獻愛心活動.兩個校區每位同學的往返車費及服務老人的人數如下表：
|
| |
往返車費 | 3元 | 5元 |
服務老人的人數 | 5人 | 3人 |
根據安排，去敬老院的往返總車費不能超過37元，且
小區參加獻愛心活動的同學比
小區的同學至少多1人，則接受服務的老人最多有____人.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列
滿足：
，當
'，
時，
（其中
表示
，
，…，
中的最大項），有以下結論：
① 若數列是常數列，則
；
② 若數列是公差
的等差數列，則
；
③ 若數列是公比為
的等比數列，則
：
④ 若存在正整數
，對任意，都有
，則，是數列的最大項.
其中正確結論的序號是____（寫出所有正確結論的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家環境標準制定的空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如表：
空氣質量指數 | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | 300以上 |
空氣質量等級 | 1級優 | 2級良 | 3級輕 度污染 | 4級中度污染 | 5級重 度污染 | 6級嚴重污染 |
由全國重點城市環境監測網獲得10月份某五天甲城市和乙城市的空氣質量指數數據用莖葉圖表示如圖：
（1）試根據上面的統計數據，計算甲、乙兩個城市的空氣質量指數的方差；
（2）試根據上面的統計數據，估計甲城市某一天空氣質量等級為2級良的概率；
（3）分別從甲城市和乙城市的統計數據中任取一個，試求兩個城市空氣質量等級相同的概率．供參考數據：292+532+572+752+1062=23760，432+412+552+582+782=16003
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）試求出
的值并估計該校文科數學成績的眾數和中位數；
（2）現從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦點分別為
，點
是橢圓
上的點，
面積的最大值是
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標原點，若
判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題的個數是（ ）
（1）若直線a在平面
上，直線b不在平面上，則a，b是異面直線；
（2）若a，b是異面直線、則與a，b都垂直的直線有且只有一條
（3）若a，b是異面直線、若c，d與直線a，b都相交，則c，d也是異面直線
（4）設a，b是兩條直線，若
平面，
，則
平面.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“文、明、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有
名學生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數，要求列式并給出計算結果.
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；
（4）甲不在排頭，乙不在排尾。
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