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設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，且在x＝－1處取得極值．
(Ⅰ)求a，，的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值和最小值。
（I），，．
（II）在上的最大值是，最小值是．在上的最大值是，最小值是．
（Ⅰ）∵為奇函數，∴
即
∴                                  
∵的最小值為，
                               
又直線的斜率為
因此，                          －－－－5分
∴，，．                            －－－－－－－－－－－－－7分
（Ⅱ）．
　　　，列表如下：














極大

極小

　　                                                        －－－－－－－－－－－11分
∵，，
∴在上的最大值是，最小值是． －－－－－－－－－15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為正實數，函數f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）設曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在[－1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）　若函數是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，兩曲線有公共點P，設曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；
（3）當時，討論關于的方程的根的個數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間,并判斷函數的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數,已知和為的極值點.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)討論函數的單調性;
(Ⅲ)設,比較與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數的單調減區間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設的定義域為,的導函數為,且對任意正數均有，
(1)判斷函數在上的單調性；
(2)設，比較與的大小，并證明你的結論；
(3)設，若，比較與的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數 且.
（Ⅰ）試用含式子表示；（Ⅱ）求的單調區間；（Ⅲ）若，試求在區間上的最大值.

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