【題目】袋中裝有10個除顏色外完全一樣的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
.
（1）求白球的個數；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X,求隨機變量X的分布列.
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【題目】某工廠生產
，
，
三種紀念品，每種紀念品均有普通型和精品型兩種，某一天產量如下表（單位：個）：
普通型 | 精品型 | |
紀念品 | 800 | 200 |
紀念品 |
| 150 |
紀念品 | 500 | 350 |
現采用分層抽樣的方法在這一天生產的紀念品中抽取100個，其中有種紀念品40個.
（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀念品中抽取一個容量為13的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率（用最簡分數表示）；
（2）從種精品型紀念品中抽取6個，其某種指標的數據分別如下：4，7，
，
，8，5.把這6個數據看作一個總體，其均值為7、方差為6，求
的值.
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【題目】下列事件A,B是獨立事件的是( )
A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”
B. 袋中有兩個白球和兩個黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C. 擲一枚骰子,A=“出現點數為奇數”,B=“出現點數為偶數”
D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”
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【題目】設函數
，
，數列
滿足條件:對于
，
，且
，并有關系式:
，又設數列
滿足
(
且
，).
（1）求證數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（2）試問數列
是否為等差數列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若
，記
，，設數列
的前
項和為
，數列的前項和為
，若對任意的，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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【題目】《九章算術》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊狀的幾何體，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長四丈，“上袤二丈”是指脊長二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現有一個芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．
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【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店
月的月營業額
（單位：萬元）與月份
的數據，如下表：
|
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|
|
（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.
附：回歸直線方程中，
，
.
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【題目】某校學生會為研究該校學生的性別與語文、數學、英語成績這3個變量之間的關系，隨機抽查了100名學生，得到某次期末考試的成績數據如表1至表3，根據表中數據可知該校學生語文、數學、英語這三門學科中（ ）
表1 | 表2 | 表3 | |||||||||||||
語文 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 | 數學 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 | 英語 性別 | 不及格 | 及格 | 總計 | ||||
男 | 14 | 36 | 50 | 男 | 10 | 40 | 50 | 男 | 25 | 25 | 50 | ||||
女 | 16 | 34 | 50 | 女 | 20 | 30 | 50 | 女 | 5 | 45 | 50 | ||||
總計 | 30 | 70 | 100 | 總計 | 30 | 70 | 100 | 總計 | 30 | 70 | 100 | ||||
A.語文成績與性別有關聯性的可能性最大，數學成績與性別有關聯性的可能性最小
B.數學成績與性別有關聯性的可能性最大，語文成績與性別有關聯性的可能性最小
C.英語成績與性別有關聯性的可能性最大，語文成績與性別有關聯性的可能性最小
D.英語成績與性別有關聯性的可能性最大，數學成績與性別有關聯性的可能性最小
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