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（某本題滿分12分）

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為 當年產量不足80千件時，（萬元）；當年產量不小于80千件時，（萬元）．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當年生產該產品能全部銷售完．

   （1）寫出年利潤（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；

   （2）年產量為多少千件時，該廠在這一產品的生產中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

 

【答案】

(1)

（2）當最大值1000，即年產量為100千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大。

【解析】解． （Ⅰ）

（Ⅱ）當

∴當

當時

∴當且僅當

綜上所述，當最大值1000，即年產量為100千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省瀏陽市六中高二下期末考試文數卷（帶解析） 題型：解答題

(本題滿分12分)某家電生產企業根據市場調查分析,決定調整產品生產方案,準備每周(按40個工時計算)生產空調器、彩電、冰箱共120臺,且冰箱至少生產20臺．已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表:

家電名稱
空調器
彩電
冰箱
工時



產值/千元
4
3
2
問每周生產空調器、彩電、冰箱各多少臺,才能使產值最高?最高產值是多少千元?

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三下學期第二次適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有兩個等級．對每種產品，兩道工序的加工結果都為級時，產品為一等品，其余均為二等品.

（1）已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示，分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率；

（2）已知一件產品的利潤如表二所示，用分別表示一件甲、乙產品的利潤，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產一件產品需用的工人數和資金額如表三所示.該工廠有工人名，可用資金萬元.設分別表示生產甲、乙產品的數量，在（2）的條件下，為何值時，最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示說明）

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優秀”.

（I）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優秀”的個數為 ，求的分布列和數學期望；   

（II）根據頻率分布直方圖填寫下面列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“成績優秀”與教學方式有關。

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2011年山東省高一上學期第二次模塊考試數學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

某幼兒園根據部分同年齡段女童的身高數據繪制了頻率分布直方圖, 其中身高的變化范圍是(單位:厘米),樣本數據分組為,,,,,

(Ⅰ)求出的值；

(Ⅱ)已知樣本中身高小于厘米的人數是,求出樣本總量的數值;

(Ⅲ)根據頻率分布直方圖提供的數據,求出樣本中身高大于或等于厘米并且小于厘米學生數.

 

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