Question

曲線y=x³-2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角的弧度數為

 

．

Answer 1

分析：求出導函數，求出在切點處的導數值，即切線的斜率，利用切線的斜率時傾斜角的正切值，再根據傾斜角的范圍求出傾斜角．

解答：解：y′=3x²-2
令x=1得到切線的斜率k=3-2=1
設傾斜角為α則tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故答案為

π

4

點評：本題考查曲線在切點處的導數值是切線的斜率、考查直線的斜率與傾斜角的關系．