【題目】從8名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？（用數字結尾）
（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒；
（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；
（3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒.
【答案】（1）60; （2）480；（3）180.
【解析】
（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒，甲和乙兩個人本身有一個排列，余下的兩個位置需要在6個人中選個排列；（2）甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒，需要從甲和乙兩個人中選出一個有
種結果，需要在第一和第四棒中選一棒，有種結果，另外6個人要選三個在三個位置排列；（3）首先甲和乙兩個人在相鄰的位置本身有
種結果，其余6名同學選兩人三個元素在三個位置排列共有
種結果，根據計數原理得到結果．
（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒，甲和乙兩個人本身有一個排列，
余下的兩個位置需要在6個人中選2個排列
根據分步計數原理知道共有
；
（2）甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒，
需要從甲和乙兩個人中選出一個有種結果，
需要在第一和第四棒中選一棒，有種結果，
另外6個人要選三個在三個位置排列，根據計數原理共有
；
（3）∵甲、乙兩名同學必須入選，而且必須跑相鄰兩棒
∴首先甲和乙兩個人在相鄰的位置本身有種結果，
其余6名同學選兩人三個元素在三個位置排列共有種結果，
根據分步計數原理得到共有
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(a，b
R)．
（1）當a＝b＝1時，求
的單調增區間；
（2）當a≠0時，若函數恰有兩個不同的零點，求
的值；
（3）當a＝0時，若
的解集為(m，n)，且(m，n)中有且僅有一個整數，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把
，
，
，
四本不同的書分給三位同學，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時分給同一個人，則不同的分配方式共有__________種（用數字作答）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
定義域為
，設
.
（1）試確定
的取值范圍，使得函數
在
上為單調函數；
（2）求證：
；
（3）求證：對于任意的
，總存在
，滿足
，并確定這樣的
的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數分別為24，16，16.現采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查.
（I）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；
（ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
-x2+ef′（
）x．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求證：x1+x2＜2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究某種細菌的繁殖個數y隨天數x的變化情況，收集數據如下：
天數x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
（1）根據散點圖，判斷
與
哪一個適合作為y關于x的回歸方程類型；（給出判斷即可，不用說明理由）
（2）根據（1）中的判斷及表中數據，求y關于x的回歸方程
參考數據：
，
，
，
，
，
參考公式：
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