Question

在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（ ）

A．（，）∪（π，）               B．（，π）

C．（，）                          D．（，π）∪（，）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解sinx＞cosx三角不等式，得到自變量的范圍，又知自變量在（0，2π）內，給K賦值得到結果，本題也可以用在同一坐標系畫出正弦曲線和余弦曲線，根據曲線寫出結果. 解：∵sinx＞cosx，∴sin(x-)＞0，∴2kπ＜x-

＜2kπ+π  (k∈Z)，∵在（0，2π）內，∴x∈（，），故選C

考點：三角不等式

點評：好的解法來源于熟練地掌握知識的系統結構，從而尋找解答本題的知識“最近發展區”，仔細的分析題目的已知條件是解題的關鍵，題目做完以后，要回頭再審題，可能找到更簡單的方法