科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(
).
(1)當
時,求函數
的單調區間;
(2)當
時,取得極值.
① 若
,求函數在
上的最小值;
② 求證:對任意
,都有
.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，當
時，有極大值
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調區間；
（3）求此函數在[-2，2]上的最大值和最小值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，當
時，
取得極小值
.
（1）求
，
的值；
（2）設直線
，曲線
.若直線
與曲線
同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意
都有
.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線
是曲線
的“上夾線”.
（3）記
，設
是方程
的實數根，若對于
定義域中任意的
、
，當
，且
時，問是否存在一個最小的正整數
，使得
恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.
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，當
時，
有最小值
；
的值； （2）求滿足
的
的集合
;
（2）
，
有最小值
，當
時有最小值8，求
的值．