【題目】我國古代著名的數學家劉徽著有《海島算經》.內有一篇：“今有望海島，立兩表齊、高三丈，前后相去千步，今后表與前表相直，從前表卻行百二十三步，人目著地望島峰，與表末參合.從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合.問島高及去表各幾何？”（參考譯文：假設測量海島，立兩根標桿，高均為5步，前后相距1000步，令前后兩根標桿的底部和島的底部在同一水平直線上，從前標桿退行123步，人的視線從地面（人的高度忽略不計）過標桿頂恰好觀測到島峰，從后標桿退行127步，人的視線從地面過標桿頂恰好觀測到島峰，問島高多少？島與前標桿相距多遠？）（丈、步為古時計量單位，三丈=5步）.則海島高度為
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是函數
定義域的一個子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個“準不動點”，也稱在區間上存在準不動點，已知
，
.
（1）若
，求函數的準不動點；
（2）若函數在區間
上存在準不動點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖餐廳新店開業打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃項目經理通過查閱最近5次食品交易會參會人數x(萬人)與餐廳所用原材料數量y(袋)，得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數（萬人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據所給5組數據，求出y關于x的線性回歸方程
（2）已知購買原材料的費用C(元)與數量
(袋)的關系為
，投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有13萬人參加，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤L=銷售收入-原材料費用）
參考公式：
，
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．
（1）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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