【題目】已知二次函數y=f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值為2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．
【答案】
（1）解：∵已知二次函數y=f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值為2，
故函數的圖像的對稱軸為x=1，
可設函數f（x）=a（x﹣1）2+2，a＜0．
根據f（﹣2）=9a+2=﹣16，求得a=﹣2，
故f（x）=﹣2（x﹣1）2+2=﹣2x2+4x
（2）解：當t≥1時，函數f（x）在[t，t+1]上是減函數，
故最大值為f（t）=﹣2t2+4t，
當0＜t＜1時，函數f（x）在[t，1]上是增函數，在[1，t+1]上是減函數，
故函數的最大值為f（1）=2．
綜上，fmax（x）= 
【解析】（1）由條件可得二次函數的圖像的對稱軸為x=1，可設函數f（x）=a（x﹣1）2+2，a＜0．根據f（﹣2）=﹣16，求得a的值，可得f（x）的解析式．（2）分當t≥1時和當0＜t＜1時兩種情況，分別利用函數f（x）的單調性，求得函數的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年12月，京津冀等地數城市指數“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散點圖知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程；
的濃度；
（ii）規定：當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為優；當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數）
參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓.
(1)求實數m的取值范圍；
(2)求該圓的半徑r的取值范圍；
(3)求圓心C的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 ( )
A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D. 在數列{an}中，a1＝1，an＝
(an－1＋
)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海島B上有一座高為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處（假設游船勻速行駛）．
（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．
（2）又經過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠．
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