精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.

(1)寫出點D、N、M的坐標；

(2)求線段MD、MN的長度．

【答案】（1） ；（2）|MD|＝，|MN|＝

【解析】試題分析：（1）在直角坐標系中，D,N的坐標直接寫出，M點坐標先找到在底面上投影的橫縱坐標，再寫出其坐標；（2）利用空間兩點之間的距離公式求解.

試題解析：

(1)因為D是原點，則D(0,0,0)．

由AB＝BC＝2，D1D＝3，

得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．

∵N是AB的中點，∴N(2,1,0)．

同理可得M(1,2,3)．

(2)由兩點間距離公式，得

|MD|＝＝，

|MN|＝＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個焦點，P為該雙曲線上一點，若PF1⊥PF2 ， 則以F1、F2為焦點且經過點P的橢圓的離心率是．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0 （Ⅰ）當 時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設函數f（x）的圖象在點P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1 ， l2 ． 若 ，且l1⊥l2 ， 求實數c的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過M(－2,4)的圓C的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若將函數y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到函數y=sinx﹣ cosx的圖象，則φ的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，過點B1作B1E⊥BD1于點E，求A、E兩點之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某產品出廠前需要依次通過三道嚴格的審核程序，三道審核程序通過的概率依次為 ， ， ，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，該產品只有三道程序都通過才能出廠銷售 （Ⅰ）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（Ⅱ）現有3件該產品進入審核，記這3件產品可以出廠銷售的件數為X，求X的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項和，則數列{Sn}的最大項為（ ）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的奇函數y=f（x）的導函數為y=f′（x），當x≠0時， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视