Question

如圖所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則函數的表達式為

 

Answer 1

分析：由函數圖象的頂點的縱坐標求出A，由半個周期

π

ω

=

2π

3

-

π

6

，求出ω值，由2×

π

6

+∅=

π

2

，求出∅值．

解答：解：由函數的圖象可得A=2，

T

2

=

π

ω

=

2π

3

-

π

6

，∴ω=2，
故函數的解析式為 y=2sin（2x+∅），由五點法作圖可得2×

π

6

+∅=

π

2

，∴∅=

π

6

，
故函數的表達式為 y=2sin（2x+

π

6

），
故答案為y=2sin（2x+

π

6

）．

點評：本題考查根據y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求其解析式，注意利用五點法作圖．