觀察各式：
，則依次類推可得
；
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設
是定義在正整數集上的函數,且滿足：“當
成立時，總可推出
成立”，那么，下列命題總成立的是 （ ）
A．若 成立，則 成立 |
B．若 成立，則當 時，均有 成立 |
C．若 成立，則 成立 |
D．若 成立，則當 時，均有成立 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
由“半徑為R的圓內接矩形中，正方形的面積最大”，推理出“半徑為R的球的內接長方體中，正方體的體積最大”是（ ）
| A．歸納推理 | B．類比推理 | C．演繹推理 | D．以上都不是 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖的三角形數陣中，滿足：（1）第1行的數為1；（2）第
（
）行首尾兩數均為，其余的數都等于它肩上的兩個數相加，則第
行中第
個數是____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
、
、
，由
得
，類比得四面體的體積為V，四個面的面積分別為
,則內切球的半徑R=_________________
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設函數f(x)＝
(x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
， 根據以上事實，由歸納推理可得：
當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為
一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，
按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____，=___________．
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,…,根據上述規律,第五個等式為______________．
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
．若
，則
．