【題目】已知函數f（x）= 
（1）求函數f（x）的零點；
（2）若實數t滿足f（log2t）+f（log2 
）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．
【答案】
（1）解：當x＜0時，解 
得：x=ln 
=﹣ln3，
當x≥0時，解 
得：x=ln3，
故函數f（x）的零點為±ln3
（2）解：當x＞0時，﹣x＜0，
此時f（﹣x）﹣f（x）= 
= 
=0，
故函數f（x）為偶函數，
又∵x≥0時，f（x）= 
為增函數，
∴f（log2t）+f（log2 
）＜2f（2）時，2f（log2t）＜2f（2），
即|log2t|＜2，
﹣2＜log2t＜2，
∴t∈（ 
，4）
故f（t）∈（ 
， 
）
【解析】（1）分類討論，函數對應方程根的個數，綜合討論結果，可得答案．（2）分析函數的奇偶性和單調性，進而可將不等式化為|log2t|＜2，解得f（t）的取值范圍．
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lnx，g（x）= 
+mx+ 
（m＜0），直線l與函數f（x）的圖象相切，切點的橫坐標為1，且直線l與函數g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數），求函數h（x）的最大值；
（3）當0＜b＜a時，求證：f（a+b）﹣f（2a）＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2 
﹣3（ω＞0）
（1）若 
是最小正周期為π的偶函數，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在 
上是增函數，求ω的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=2AA1 ， ∠ABC=90°，D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求二面角C1﹣AD﹣C的余弦值；
（3）試問線段A1B1上是否存在點E，使AE與DC1成60°角？若存在，確定E點位置，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在等比數列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，在區間（﹣∞，0）單調遞增且f（﹣1）=0．若實數a滿足 
，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.
C.（0，2]
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如表資料：
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
溫差x（℃） | 8 | 11 | 12 | 13 | 10 |
發芽數y（顆） | 16 | 25 | 26 | 30 | 23 |
設農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（注： 
， 
）
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數據，請根據11月2日至11月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程 
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
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