【題目】已知直線l：x﹣y=1與圓M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．
【答案】
【解析】解：把圓M：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0化為標準方程：（x﹣1）2+（y+1）2=3，圓心（1，﹣1），半徑r= 
．
直線與圓相交，由點到直線的距離公式的弦心距d= 
= 
，
由勾股定理的半弦長= 
= 
，所以弦長|AB|=2× = 
．
又B，D兩點在圓上，并且位于直線AC的兩側，
四邊形ABCD的面積可以看成是兩個三角形△ABC和△ACD的面積之和，
如圖所示，
當B，D為如圖所示位置，即BD為弦AC的垂直平分線時（即為直徑時），
兩三角形的面積之和最大，即四邊形ABCD的面積最大，
最大面積為：S= 
×|AB|×|CE|+ ×|AB|×|DE|
= 
= ．
所以答案是： ．
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【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），曲線C的參數方程為 
（θ為參數）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標系xOy取相同的長度單位）建立極坐標系，若點P的極坐標為（4， 
），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．
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【題目】函數f（x）=6cos2 
+ 
sinωx﹣3（ω＞2）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形． 
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）的值域．
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【題目】已知a∈R，函數f（x）=log2（ 
+a）．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[ 
，1]，函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0），離心率為 
，左準線方程是x=﹣2，設O為原點，點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AOB面積取得最小值時，線段AB的長度．
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【題目】設數列{an}為等差數列，數列{bn}為等比數列．若a1＜a2 ， b1＜b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），則數列{bn}的公比為 ．
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【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標方程為θ= 
，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線 
（t為參數）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．
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