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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）
【解析】解：函數f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函數f′（x）=3x2+2ax+（a+6）， 因為函數有極大值和極小值，所以導函數有兩個不相等的實數根，即△＞0，
（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，解得：a∈（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質和函數的極值，需要了解當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減；極值反映的是函數在某一點附近的大小情況才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sinx的圖象上每個點的橫坐標變為原來的 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 個單位長度，所得圖象的函數解析式為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移 個單位后的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x﹣ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（2x）
D.y=2sin（2x+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】靖國神社是日本軍國主義的象征.中國人民珍愛和平，所以要堅決反對日本軍國主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國神社，此舉在世界各國激起輿論的批評.某報的環球輿情調查中心對中國大陸七個代表性城市的1000個普通民眾展開民意調查. 某城市調查體統計結果如下表：

　　

性別

中國政府是否

需要在釣魚島和其他爭議

問題上持續對日強硬

男

女

需要

50

250

不需要

100

150

(1) 試估計這七個代表性城市的普通民眾中，認為 “中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續對日強硬” 的民眾所占比例；

(2) 能否有以上的把握認為這七個代表性城市的普通民眾的民意與性別有關？

(3) 從被調查認為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續對日強硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進一步的問卷調查，然后在這6人中用簡單隨機抽樣方法抽取2人進行電視專訪，記被抽到的2人中女性的人數為，求的分布列.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分別在BC，AD上，EF∥AB.現將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.

（Ⅰ）若BE＝1，是否在折疊后的線段AD上存在一點P，且，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；

（Ⅱ）求三棱錐A－CDF的體積的最大值，并求出此時二面角E－AC－F的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當a=1時，求函數在區間[﹣2，3]上的值域；
（2）函數f（x）在[﹣5，5]上單調，求實數a的取值范圍；
（3）求函數f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區域是矩形，學生做操一般安排在矩形區域，為了能讓學生的做操區域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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