【題目】下列結論正確的有（ ）
A.公共汽年上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有
種.
B.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是
；
C.若隨機変量
服從二項分布
，則
；
D.已知一組數據丟失了其中一個，剩下的六個數據分別是3，3，5，3，6，11，若這組數據的平均數、中位數，眾數依次成等差數列，則丟失數據的所有可能值的和為12.
【答案】BD
【解析】
根據分步乘法計算原理可判斷A；根據古典概型的概率公式及排列組合知識判斷B；根據二項分布的概率公式計算C；分類討論計算D；
解：對于A：公共汽年上有10位乘客，沿途5個車站，則每個乘客由5種下車的方式，則根據分步乘法計數原理可得乘客下車的可能方式有
種，故A錯誤；
對于B：兩位男生和兩位女生隨機排成一列共有
（種）排法；兩位女生不相鄰的排法有
（種），故則兩位女生不相鄰的概率是
，即B正確；
對于C：若隨機変量
服從二項分布
，則
，故C錯誤；
對于D：設這個數字是
，則平均數為
，眾數是3，若
，則中位數為3，此時
，
若
，則中位數為，此時
，
，
若
，則中位數為5，
，
，所有可能值為
，4，18，其和為12．
故D正確；
故選：BD
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
(a>b>0)的離心率為
，且右焦點到右準線l的距離為1.過x軸上一點M(m，0)(m為常數，且m∈(0，2))的直線與橢圓C交于A，B兩點，與l交于點P，D是弦AB的中點，直線OD與l交于點Q.
(1) 求橢圓C的標準方程．
(2) 試判斷以PQ為直徑的圓是否經過定點．若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線的頂點在原點，圓
的圓心恰是拋物線的焦點.
（1）求拋物線的方程；
（2）一條直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于
、
、
、
四點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）.公路上
、
兩鎮相距5公里，、往外各有兩條叉路成
形狀，計劃在每條叉路上各建一加油站，要求每個站到、鎮及其他站（沿公路進過、鎮）距離互不相同，且距離均為整數公里，最長不超過15公里，此計劃能否實現？
（2）.若、向外各有3條叉路，欲建六個加油站，依然要求站與鎮，站與站之間距離互不相同且為整數公路，最長者不超過28公里，能否實現？為什么？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于x的方程x2﹣ax﹣1＝0和3x2﹣6x+3﹣2a＝0的實根分別為x1,x2和x3,x4.若x1＜x3＜x2＜x4，則實數a的取值范圍為_____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某健身館為響應十九屆四中全會提出的“聚焦增強人民體質，健全促進全民健身制度性舉措”，提高廣大市民對全民健身運動的參與程度，推出了健身促銷活動，收費標準如下：健身時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標準為20元（不足l小時的部分按1小時計算）.現有甲、乙兩人各自獨立地來該健身館健身，設甲、乙健身時間不超過1小時的概率分別為
，
，健身時間1小時以上且不超過2小時的概率分別為
，
，且兩人健身時間都不會超過3小時.
（1）設甲、乙兩人所付的健身費用之和為隨機變量
（單位：元），求的分布列與數學期望
；
（2）此促銷活動推出后，健身館預計每天約有300人來參與健身活動，以這兩人健身費用之和的數學期望為依據，預測此次促銷活動后健身館每天的營業額.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
： 
的左、右焦點分別為
， 
為坐標原點， 
是雙曲線上在第一象限內的點，直線
分別交雙曲線
左、右支于另一點
， 
，且
，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
.
（1)試討論f（x）的單調性；
(2)若函數
有且只有三個不同的零點，分別記為x1，x2，x3，設x1＜x2＜x3，且
的最大值是e2，求x1x3的最大值．
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