【題目】已知雙曲線
： 
的左、右焦點分別為
， 
為坐標原點， 
是雙曲線上在第一象限內的點，直線
分別交雙曲線
左、右支于另一點
， 
，且
，則雙曲線
的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數
為奇函數，且x=-1處取得極大 值2．
（1）求f(x)的解析式；
（2）過點A(1,t) 
可作函數f(x)圖像的三條切線，求實數t的取值范圍；
（3）若
對于任意的
恒成立，求實數m取值范圍．
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【題目】設
， 
，…， 
是變量
和
的
個樣本點，直線
是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（ ）
A. 
和
的相關系數在
和
之間
B. 
和
的相關系數為直線
的斜率
C. 當
為偶數時，分布在
兩側的樣本點的個數一定相同
D. 所有樣本點
（
1,2，…， 
）都在直線
上
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【題目】函數
的部分圖像如圖所示，將
的圖象向右平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（1）求函數
的解析式；
（2）在
中，角A,B,C滿足
，且其外接圓的半徑R=2，求
的面積的最大值.
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【題目】平面直角坐標系
中，橢圓
： 
的離心率為
，過橢圓右焦點
作兩條互相垂直的弦，當其中一條弦所在直線斜率為0時，兩弦長之和為6.
（1）求橢圓的方程；
（2）
是拋物線
： 
上兩點，且
處的切線相互垂直，直線
與橢圓
相交于
兩點，求弦
的最大值.
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【題目】設橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過
與
垂直的直線交
軸負半軸于
點，且
恰好是線段
的中點．
（1）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓
的方程；
（2）在（1）的條件下， 
是橢圓
的左頂點，過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓
于
兩點，直線
分別交直線
于
兩點，若直線
的斜率分別為
，試問： 
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】已知圓
關于直線
對稱的圓為
.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
作直線
與圓
交于
兩點， 
是坐標原點，是否存在這樣的直線
，使得在平行四邊形
中
？若存在，求出所有滿足條件的直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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