【題目】已知橢圓
： 
的焦點
的坐標為
， 
的坐標為
，且經過點
， 
軸.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過
的直線
與橢圓
交于
兩不同點，在橢圓
上是否存在一點
，使四邊形
為平行四邊形？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的首項為
，公差為
，等比數列
的首項為
，公比為
.
（Ⅰ）若數列
的前
項和
，求
， 
的值；
（Ⅱ）若
， 
，且
.
（i）求
的值；
（ii）對于數列
和
，滿足關系式
， 
為常數，且
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由
個實數組成的
行
列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于
，且所有數的和為零，記
為所有這樣的數表組成的集合，對于
，記
為
的第
行各數之和（
剟
），
為
的第
列各數之和（
剟
），記
為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）對如下數表
，求
的值．
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|
|
|
|
|
（
）設數表
形如：
|
|
|
|
|
|
求
的最大值．
（
）給定正整數
，對于所有的
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·鄭州第二次質量預測)如圖，高為1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝
AB＝1.現將△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，連接AB，AC.
(1)在AB邊上是否存在點P，使AD∥平面MPC?
(2)當點P為AB邊的中點時，求點B到平面MPC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“砥礪奮進的五年”，首都經濟社會發展取得新成就.自2012年以來，北京城鄉居民收入穩步增長.隨著擴大內需，促進消費等政策的出臺，居民消費支出全面增長，消費結構持續優化升級，城鄉居民人均可支配收入快速增長，人民生活品質不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉居民人均可支配收入實際增速趨勢圖（例如2012年，北京城鎮居民收入實際增速為
,農村居民收入實際增速為
）.
（1）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮居民收入實際增速大于
的概率；
（2）從2012-2016五年中任選兩年，求至少有一年農村和城鎮居民收入實際增速均超過
的概率；
（3）由圖判斷，從哪年開始連續三年農村居民收入實際增速方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，
為正三角形，且側面PAB⊥底面ABCD. E，M分別為線段AB，PD的中點.
（I）求證：PE⊥平面ABCD；
（II）求證：PB//平面ACM；
（III）在棱CD上是否存在點G，使平面GAM⊥平面ABCD，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
平面
， 
.過
的平面交
于點
，交
于點
.
(l)求證： 
平面
；
(Ⅱ)求證： 
；
(Ⅲ)記四棱錐
的體積為
，三棱柱
的體積為
.若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
, 平面
底面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
是
中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)證明： 
， 且
與
的面積相等.
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