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【題目】觀察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據上述規律，得到一般結論是 ．

【答案】13+23+33+43+…+n3=（ ）2
【解析】解：根據題意，分析題干所給的等式可得： 13+23=（1+2）2=32 ，
13+23+33=（1+2+3）2 =62 ，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102 ，
則13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2 =（ ）2 ，
所以答案是：13+23+33+43+…+n3=（ ）2 ，
【考點精析】認真審題，首先需要了解歸納推理(根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸，生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是___________萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=ka﹣x（k，a為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）= 是奇函數，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數g（x）的單調性，并用定義證明你的結論；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 和點P（4，2），直線l經過點P且與橢圓交于A，B兩點．
（1）當直線l的斜率為 時，求線段AB的長度；
（2）當P點恰好為線段AB的中點時，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當k為何值時，
（1）k 與 垂直？
（2）k 與 夾角為鈍角？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 = ， =（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間 是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A= ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中， 是的中點， ，其周長為，若點在線段上，且．

（1）建立合適的平面直角坐標系，求點的軌跡的方程；

（2）若是射線上不同兩點， ，過點的直線與交于，直線與交于另一點．證明： 是等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形， 平面， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， ，求證平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}中， ． （Ⅰ）求a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（Ⅱ）猜想an的表達式，并用數學歸納法加以證明．

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